Vanha BMI ja uusi BMI

http://people.maths.ox.ac.uk/trefethen/bmi.html

Uudessa BMI mittaustavassa otetaan huomioon kolmatta dimensiota, rakennetta . Lasku vaatii logaritmiasteikon.
 BMIu = 1.3 *Paino (kg) /Pituus (m)   Exp. 2,5.

Mutta voidaan yksinkertaistaa: Muokataan kerroin erikseen ja lasketaan vanha BMI erikseen.

• Laske vanha BMI. 
• Kerro se tekijällä 1.3 ja kerro vielä kerran  pituuden neliöjuuren käänteisluvulla. 

TAI

• Laske vanha BMI. kerro kertoimella 1.3. Jaa pituuden neliöjuurella. 

Jos pituus  on 150, 160, 170,  180 cm  nämä  pituuden neliöjuuret  samassa järjestyksessä:
1.22 ; 1.26; 1.3; 1.34.
ja  pituuden neliöjuuren käänteisluvut (1/x) ovat 
0.82; 0.79; 0.77; 0.75

Tästä näkee, että pituuden ollessa 170 cm,  uusi BMI on sama kuin vanha BMI.
Pituuden ollessa alempi, BMI on hieman isompi.
Pituuden ollessa korkeampi, BMI on hieman  pienempi kuin entinen BMI.

Siis.
Jos  paino on 71,3 kg ja pituus  162,4 cm, niin  vanha BMI on  71,3/ 1,624/1,624 = 27,00.
Tämä on se vanha BMI.
Sitten lasketaan kerrointa varten  esim. ensin pituuden neliöjuuri . Se on 1.2743.
Tästä jo saa uuden BMI arvon näin  1.3*27,00/ 1.2743 =27.54 , siis  2 % korkeampi  lukema.

TAI
 jos käyttääpituuden neliöjuuren 1.2743  käänteislukua ( 1/x) joka on 0.78, nimittäin  kertolasku nopeutuu,  niin voi sitten kertoa 1.3 *27,00*0.78 =27.54.