Kehomme koostuu alkuaineista Meissä on kalium isotooppia 40-K.

Alkuaine Kalium.

Kalium on kliinisesti tärkeä elektrolyytti ja vaikutta kehomme biosähköisiin ilmiöihin, ksoka se on virrankuljettaja joni.  Kalium saa  kasviperäisestä ravinnosta parhaiten.

Mutta tässä nyt otan aiheeksi  kalium-isotoopin, jota kehossamme on osa  kehon kaliumista. Kalium-isotooppi 40-K omaa niin pitkän puoliintumisajan 1,28 miljardia vuotta, että   se on otettava huomioon kehon luonnollisena säteilylähteenä. ja sen antama  osuus lasketaan ihmisen vuotuiseen  säteilyaltistukseen.
STUK:n kirja Säteily ympäristössä ( Roy Pöllänen, Säteily- ja ydinturvallisuus-kirja 2, ISBN951-712-497-X) esittää hyvän käytännön esimerkin kehomme kalium-isotoopista.

Kirjasta Kenneth S. Krane:  Introductory Nuclear Physics  (1988) saa tietää myös millä tavalla kalium-40 isotooppi lopulta hajoaa:  ( Sivu 316 estittää Fermi-Kurie hajoamiskäyrän,  40 K isotooppi ( 19 protonia) (21 neutronia)  antaa primääristi  betahiukkasta ja  muuttuu 40- Calsium atomiksi ( 20 protonia ) (20 neutronia). Perustila on siten 40-Ca.

On muitakin K-isotooppeja. esim 38-K josta näyttää tulevan hajoamisessa  38 Argon. (Sivu 285).
Kirja listaa havaittuja K- isotooppeja (19 protonia) seuraavasta:
 37-K, puoliintumisaika 1.23 s, eletronin sieppaus;
38-K, puoliintumisaika 7.61 kk, elektronin sieppaus);
39-K ( tätä on  93,26% kaliumista) ,
 40-K antaa beta säteilyä, puoliintumisaika  1,28 miljardia vuotta, Giga vuotta); muuttuu kalsiumiksi  40-Ca.
 41-K, tätä on 6,73% kaliumista .
 42-K, puoliintumisaika 12,4 tuntia, antaa betasäteilyä.
43-K, puoliintumisaika 22,3 tuntia,  antaa betasäteilyä;
44-K, puoliintumisaika  22.1 kuukautta, antaa betasäteilyä;
45-K, puoliintumisaika 17 kk, antaa betasäteilyä;
46-K, puoöliintumisaika 115 sekunttia, antaa betasäteilyä
47-K, puoliintumisaika  17,sekunttai, antaa betasäteilyä.

(Tässä ehkä olisi  syytä kirjoittaa myös Calsium-isotooppinen lista  (38-50 Calsoimit: , yhteensä 13 isotooppia, joista
isotooppia  40-Ca on  96,94%;
isotooppia 42-Ca  0,647%;
isotooppia 43-Ca 0,135%;
isotooppia 44-Ca 2,09%;
 isotooppian 46-Ca  0,0035%
ja isotooppia  48-Ca 0,187%.  Kolme listan alkupään puolen  isotoopeista tekee elektronikaappauksen  ja neljä listan loppupään puolelta  säteilee betaparttikkelia).

KIRJAN TEHTÄVÄ  1.1.
Aikuisessa  suomalaisessa on 40-K kaliumisotooppia,  sen säteilymäärää 5 kBq( viisi  kilobequereliä ja Tshernobylin onnettomuudesta peräisin olevaa 137 Cs  cesiumi-isotooppia  (vuonna 1987) keskimäärin  2 kBq ( kaksi kilobequereliä).
 Mitkä ovat vastaavat määrät massan  yksiköissä ( kiloina) ilmaistuna?

Mitä asioita ja kaavoja laskussa tarvitsee tietää?

1)  Ensinnäkin kaliumin 40-K:n  moolimassa on 40 g/ mol. Sen puoliintumisaika on 1,28 x10E9a  (vuotta), joka on se 1,28 miljardia vuotta.
 Hajoamisvakio (Decay Constant) lamda =  ln2 / T ( luonnollinen logaritmi kahdesta jaettuna puoliintumisajalla. ( ln2 = 0,693)
Hajoamiusvakion arvoksi  tälle kaliumisotoopille saadaan  1,72* 10E(-17) hajoamista sekunnissa. (1/s)

KAAVA:
Tietyn radionuklidin (i) massan ( m) ja aktiivisuuden (A) välillä on yksinkertainen yhteys.
M(i) on nuklidin (i)  moolimassa( g/mol)
Tarvitaan myös N(A) Avogadron vakio  6.02/10E23 1/mol.

m(i) ( nuklidin kysytty ainemäärä) = Aktiivisuus A *Nuklidin moolimassa M  jaettuna hajoamisvakion ja Avogadronluvun tulolla. (Siis  aktiivisuus kerrottuna nuklidin moolimassalla ja tulo jaettuna hajoamisvakion ja  Avogadron luvun tulolla)

Lasku 1: 
m kg (40-Kaliumisotooppia) = 5000*40/(1000*1.72*10E(-17)*6.0,2*10E(23))
= 1,9*10E(-5) kg , ei kovin paljon, 19 milligrammaa.

Lasku 2.
Samalla tavalla Cesiumin suhteen ( 137-Cs moolimassa on 137 g / mol  Sen puoliintumisaika on 30,17 a ( vuotta) ja sen hajoamisvakio on 7,29*10E(-10) hajoamista sekunnissa.
isotoopin massaksi kehossa saadaan 6.2* 10 E (-13) kg  Tämä on hyvin pieni määrä massana ilmaisten ,  vajaa pikogramma.